Escala: Es la relación matemática entre las dimensiones reales de algo y las dimensiones de su representación o reproducción.

Las escalas que se utilizan en mapas se llaman escalas cartográficas.

Hay tres tipos de escalas según la relación de la reproducción con lo que representa:

• Escala natural: Si la representación tiene el tamaño real.
• Escala de reducción: Si el tamaño de la representación es reducido. Es la que se utiliza en mapas, planos y maquetas.
• Escala de ampliación: Si el tamaño de la representación es ampliado. Se utiliza para piezas pequeñas como tornillos, células, etc.

• Escala Numérica: se expresa como 1: e si es de reducción y significa que 1 unidad en la representación equivale a e unidades en la realidad. Por ejemplo, 1:100 se puede interpretar como 1 cm del plano representa 100 cm (1 metro) de la realidad, la realidad es 100 veces más grande. Se puede tomar la unidad que se desee, pero la misma en el objeto y su representación. Si la escala es de ampliación se escribe de la forma e:1 significa que e unidades en la representación son 1 unidad de la realidad.

Por ejemplo, un tornillo representado a 50:1 significa que 50 mm de la representación equivalen a 1 mm de tornillo.

• Escala Gráfica: Se representa mediante un segmento dividido en partes. Lo que mide cada parte equivale a lo que se indica en la escala. En el ejemplo cada trozo representa un km.

• Escala Unidad: 1cm : 3km significa que 1 cm del plano equivalen a 3 km en la realidad.
  Por ejemplo, para escribir la escala  1cm : 1 m en forma de razón numérica, hay que tener en cuenta que 1 m es igual a 100 cm y, por tanto, 1 cm :  1 m es equivalente a  1 cm : 100 cm. Como las unidades son las mismas podemos prescindir de ellas y poner 1:100.

La escala 5 mm : 1 m equivale a 5 mm : 1000 mm, y dividiendo entre 5 y prescindiendo de las unidades se tiene una escala 1 : 200.

• Problemas de escalas. Hay tres tipos de problemas de escalas, los que nos piden la medida de la representación dada la medida del objeto real y la escala, los que nos piden la medida del objeto real dada la de la representación y la escala y los que nos piden la escala dadas las medidas del objeto real y su representación. En el esquema siguiente se resume la forma de resolverlos.

• Cálculo de la medida real: en el problema del reto B, una distancia en el plano de 4 cm (medida de la representación) equivale a:

4 · 400 000 = 1 600 000 cm = 16 km (medida real).

• Cálculo de la medida de la representación: Si un campo de

fútbol mide 180 metros de largo (medida real) y dibujamos un plano del campo a escala  1 : 5000, la longitud del campo en el plano (medida de la representación) se obtiene dividiendo entre la escala, aunque conviene previamente expresar la distancia real en las unidades del plano (180 metros =  18000 cm)  

                                 18000/5000 =3,6 cm

Por tanto, el plano del campo de fútbol tendrá 3, 6 cm de largo.

• Cálculo de la escala: Para saber a qué escala están dibujados los planos de una casa donde una habitación de 4 m x 3,6 m mide en el plano 20 mm x 18 mm, hay que escribir todas las medidas en la misma unidad y dividir las medidas reales entre las medidas del plano:

Medidas reales:  400 cm x 360 cm.      Medidas en el plano:  2 cm x 1,8 cm.

  

La escala del plano es 1 : 200.

• Cálculo de la medida real: en una fotografía de una pompa de jabón se ha utilizado una escala 5:1. 

Si en la fotografía la pompa mide 10 cm de diámetro, ¿cuánto mide en la realidad?

10 cm / 5 = 2 cm mide en la realidad.

 

• Cálculo de la medida de la representación:  una célula que mide 0,02 mm de longitud se representa utilizando una escala 5000:1, ¿cuánto medirá en la representación? En este caso hay que multiplicar por 5000 la longitud real obteniendo 100 mm = 10 cm para la representación.

• Cálculo de la escala: Para saber a qué escala están dibujados los planos de una pieza donde una distancia de 3 mm mide en el plano 30 cm, hay que escribir todas las medidas en la misma unidad y dividir las medidas del plano entre las medidas reales:

Medidas reales:  3 mm      Medidas en el plano:  30 cm = 300 mm

300/3 = 100         La escala es 100 : 1.