CONCEPTOS
- MEDIATRIZ
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Es la recta que contiene todos los puntos que están a la misma distancia de los extremos del segmento.
La mediatriz de un segmento es una recta perpendicular al segmento, que pasa por el punto medio del segmento.
- BISECTRIZ
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La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que contiene todos los puntos que están a la misma distancia de los lados del ángulo.
La bisectriz es una semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
1. TRAZADO DE LA MEDIATRIZ POR PLEGADO
1. Marcamos dos puntos A y B en un folio y dibujamos el segmento AB.
2. Realizamos un doblez que sitúe a A sobre B.
3. Marcamos con un bolígrafo el doblez.
4. Me pregunto: Selecciona un punto cualquiera de la línea roja y mide la distancia desde él hasta los extremos A y B. Ahora selecciona otro y haz lo mismo. ¿Qué observas? ¿Cómo es la distancia de cualquier punto de la línea roja (doblez) a los extremos A y B? ¿Qué ángulo forman la línea roja (doblez) y el segmento AB?
2. TRAZADO DE LA MEDIATRIZ CON GEOGEBRA
Para trazar la mediatriz con Geogebra hemos de seguir los siguientes pasos:
1. Abrimos GeoGebra.
2. Traza un segmento cualquiera.
3. Abrimos el menú.
4. La recta mediatriz se traza al seleccionar un segmento o dos puntos extremos con el botón
3.COMPROBACIÓN DE LAS PROPIEDADES CON GEOGEBRA
1. Utilizando Geogebra se medirá el ángulo formado por la mediatriz y el segmento y se comprobará que la mediatriz de un segmento es perpendicular a dicho segmento.
2. Se elegirán varios puntos de la mediatriz y se comprobará que todos están a la misma distancia de los extremos del segmento.
3. Se tomarán puntos que no estén en la mediatriz y se comprobará que no están a la misma distancia de los extremos del segmento.
4. TRAZADO DE LA BISECTRIZ POR PLEGADO
1. Dibujamos en un folio dos rectas r y s que se corten en un punto dentro del folio. Marcamos el ángulo α tal y cómo se muestra en la figura.
2. Realizamos un doblez que sitúe a r sobre s.
3. Marcamos con un bolígrafo el doblez.
4. Me pregunto: ¿Qué distancia hay desde cualquier punto de la línea roja (doblez) a las rectas r y s? ¿Cómo son los ángulos que forma la línea roja (doblez) con las rectas r y s?
5. TRAZADO DE LA BISECTRIZIZ CON GEOGEBRA
Para trazar la bisectriz con Geogebra hemos de seguir los siguientes pasos:
1. Abrimos Geogebra.
2. Trazamos un ángulo cualquiera con tres puntos A, B y C.
3. Abrimos el menú
4. Trazamos dos semirrectas BA y BC.
5. Trazamos la bisectriz del ángulo seleccionando en el mismo menú el botón
6.COMPROBACIÓN DE LAS PROPIEDADES CON GEOGEBRA
1. Utilizando Geogebra medirá el ángulo formado por la bisectriz y cada una de las semirrectas y se comprobará que los dos ángulos son iguales.
2. Se elegirán varios puntos de la bisectriz y se comprobará que todos están a la misma distancia de las dos semirrectas.
3. Se tomarán puntos que no estén en la bisectriz y se comprobará que no están a la mima distancia de los extremos del segmento.