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Primeros Pasos con GeoGebra

Primeras actividades con GeoGebra

Mediante esta actividad vamos a dar nuestros primeros pasos con GeoGebra.

  • Dibuja en un punto. Llámalo P, cámbialo su color a rosa y ponle un tamaño de 7.
  • Dibuja una recta. Oculta la etiqueta, cambia su color a naranja, ponla punteada y dibuja un punto sobre esa recta y que solo se mueva sobre la recta.
  • Dibuja una semirrecta de color verde. Cambia el grosor a 7 y punteada.
  • Dibuja dos semirrectas con el origen en común. Al origen llámalo V y dibuja el ángulo más pequeño que forman las dos semirrectas.

https://www.geogebra.org/m/hxvrgudx (Ventana nueva)

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Recta paralela

Construye una recta paralela a la recta dada y que pasa por el punto \(P\)

https://www.geogebra.org/m/f5gfcdg6 (Ventana nueva)

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Mueve los puntos \(A\), \(B\) y \(C\) y comprueba que la recta sigue siendo paralela.

Recta perpendicular por un punto exterior

Con las herramientas que se muestran, construye una recta perpendicular a la recta dada y que pase por el punto P. Sigue los siguientes pasos:

  • Circunferencia centro punto Construye una circunferencia centrada en \(P\) y que corte a la recta en dos puntos, que llamaremos \(C\) y \(D\).
  • Circunferencia centro punto Construye una circunferencia centrada en \(C\) y que pase por \(P\).
  • Circunferencia centro punto Construye una circunferencia centrada en \(D\) y que pase por \(P\).
  • Intersección Halla la intersección de estas dos últimas circunferencias. Llama \(E\) a ese punto.
  • Recta por dos puntos La recta que pasa por \(P\) y \(E\) es perpendicular a la recta dada.
  • ángulo  Dibuja el ángulo que forman las dos rectas y comprueba que es recto.

https://www.geogebra.org/m/z88zcwqn (Ventana nueva)

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Ahora modifica el aspecto de la escena:
  • Las circunferencias dibújalas con una línea discontinua y de color naranja.
  • Los dos puntos de corte píntalos de verde.
  • El punto E píntalo de naranja.
  • La recta perpendicular dibújala más gruesa y de color verde.

Mueve los puntos \(A\), \(B\) y \(P\) y comprueba como la construcción sigue siendo correcta.

Recta perpendicular por un punto exterior 2

Construye una recta perpendicular a la recta dada y que pase por el punto \(P\). En esta ocasión utiliza la herramienta Recta perpendicular que nos ofrece GeoGebra.

https://www.geogebra.org/m/xbyaguf4 (Ventana nueva)

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Dibuja el punto de intersección de las dos rectas y el ángulo que forman y comprueba que es recto. Mueve los puntos \(A\), \(B\) y \(P\) y comprueba que siempre se forman un ángulo recto.

Recta perpendicular a otra recta por un punto de la recta

Ya estás en condiciones de realizar la siguiente construcción sin indicaciones.

Construye una recta perpendicular a la recta dada y que pase por el punto $P$ que pertenece a la recta.

Mueve los puntos $A$, $B$ y $P$ y comprueba, construyendo el ángulo correspondiente, que efectivamente la recta que has construido es perpendicular.

Observa que el punto $P$ sólo lo puedes mover sobre la recta.

Los objetos que has construido auxiliares dibújalos con líneas discontinuas y colores claros y la recta solución dibújala más gruesa y de un color oscuro para que destaque.

¡Cuida siempre la presentación!

https://www.geogebra.org/m/xj9ehwjv (Ventana nueva)

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